Grafi e retiIntroduzione
Ogni giorno siamo circondati da innumerevoli connessioni e reti: strade e binari, linee telefoniche, Internet, circuiti elettronici e persino legami molecolari. Esistono anche social network per mantenere i contatti tra amici e famiglie. Riesci a pensare ad altri esempi?

Reti stradali e ferroviarie

Computer chip

Catene di approvvigionamento

Amicizie

Connessioni neurali

Internet
In matematica, tutti questi esempi possono essere rappresentati come Un grafico è una raccolta di vertici collegati da bordi.
La Teoria dei grafi è lo studio dei grafi e delle loro proprietà. È una delle aree più interessanti e visive della matematica e ha innumerevoli applicazioni importanti.
Possiamo disegnare il layout di semplici grafi usando cerchi e linee. La posizione dei vertici e la lunghezza dei bordi è irrilevante - ci preoccupiamo solo di come sono collegati l'uno all'altro. I bordi possono anche incrociarsi e non è necessario che siano dritti.
In alcuni grafi, i bordi vanno solo in una direzione. Questi sono chiamati In un grafico diretto, ogni bordo ha una "freccia", cioè un vertice iniziale e un vertice finale.
Alcuni grafi sono costituiti da più gruppi di vertici che non sono collegati tra loro da bordi. Questi grafici sono indiretti o non orientati.
Altri grafi possono contenere più spigoli tra le stesse coppie di vertici o vertici collegati a se stessi (anelli).
Siamo in grado di creare nuovi grafi da un grafo esistente rimuovendo alcuni vertici e bordi. Il risultato si chiama Un grafico è un sottografo di un altro grafico, se è formato da un sottoinsieme dei bordi e dei vertici dei grafici più grandi.
Diciamo che l' L'ordinedi un grafico è il numero di vertici in esso. Il grado di un vertice è il numero di spigoli che si incontrano in quel vertice.
Ordine:
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Laurea:
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I grafi costituiti da un singolo ciclo di vertici sono chiamati I cicli sono grafici costituiti da un singolo ciclo di vertici.
Dopo aver visto tutte queste nuove definizioni, esploriamo alcune delle affascinanti proprietà e applicazioni dei grafi.