Grafi e retiEuler

Il grafico più semplice è costituito da un singolo vertice. Possiamo facilmente verificare che l'equazione di Eulero funziona.

Aggiungiamo un nuovo vertice al nostro grafico. Dobbiamo anche aggiungere uno spigolo e l'equazione di Eulero funziona ancora.

Se vogliamo aggiungere un terzo vertice al grafico, abbiamo due possibilità. Potremmo creare un piccolo triangolo: questo aggiunge un vertice, una faccia e due spigoli, quindi l'equazione di Eulero funziona ancora.

Oppure potremmo semplicemente estendere la linea: questo aggiunge un vertice e un bordo e l'equazione di Eulero funziona.

Continuando così: se ora creiamo un quadrilatero, aggiungeremo un vertice, due spigoli e una faccia. L'equazione di Eulero funziona ancora.