Cerchi e PiEratosthenes

Eratostene ha misurato che il l'angolo dell'ombra era di 7,2°. Questo è lo stesso del angolo centrale del arco da Alessandria a Swenet, perché si alternano verticale angoli .

Ora possiamo usare l'equazione per la lunghezza dell'arco che abbiamo derivato sopra:

arc lengthcircumference=°360°

Se riordiniamo questo, scopriamo che la circonferenza della Terra è

circumference=360°7.2°×800 km=km

Infine, sappiamo che la circonferenza di un cerchio è C=2πr , quindi il raggio della Terra è

rEarth=40000km2π≈6400km .