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Tiếng ViệtCerchi e PiSphere Volume
Volume di una sfera
Per trovare il volume di una sfera, dobbiamo ancora una volta usare il Principio di Cavalieri. Cominciamo con un emisfero - una sfera tagliata a metà lungo l'equatore. Abbiamo anche bisogno di un cilindro con lo stesso raggio e altezza dell'emisfero, ma con un cono invertito "tagliato" nel mezzo.
Mentre sposti il cursore in basso, puoi vedere la sezione trasversale di entrambe queste forme ad un'altezza specifica sopra la base:
Proviamo a trovare l'area della sezione trasversale di entrambi questi solidi, a distanza altezza h sopra la base.
La sezione trasversale dell'emisfero è sempre un
Il il raggio x della sezione trasversale fa parte di a triangolo rettangolo , in modo da poter usare
Ora, l'area della sezione trasversale è
| A | = |
La sezione trasversale del cilindro ritagliato è sempre un
Il raggio del foro è h . Possiamo trovare l'area dell'anello sottraendo l'area del buco dall'area del cerchio più grande:
| A | = | |
| = |