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Poligoni e poliedriPenrose

Tassellazioni di Penrose

Tutte le tassellazioni che abbiamo visto sinora hanno una cosa in comune: sono periodiche. Ciò significa che consistono in uno schema regolare che è ripetuto ancora e ancora. Possono estendersi all'infinito, in ogni direzione, e appariranno uguali ovunque.

Negli anni'70, il matematico e fisico britannico Roger Penrose scoprì le tassellazioni non-periodiche – che si estendono sì all'infinito in ogni direzione, ma non appaiono mai esattamente uguali. Qeste tassellazioni si chiamano tassellature di Penrose, e servono solo un pochi tipi di poligoni diversi per crearne una:

Sposta il cursore per far apparire la struttura sottostante di questa tassellazione. Nota come le stesse strutture appaiono in dimensioni diverse: i piccoli pentagoni arancioni, le stelle blu, i rombi viola e le ‘barchette’ verdi appaiono nella loro dimensione originale, leggermente più grandi e ancora più grandi. Questa auto-similarità può essere usata per dimostrare che la tassellatura di Penrose non è periodica.

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