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Trasformazioni e simmetriaIntroduzione

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Molti concetti geometrici, come linee e punti, sono stati "inventati" dai matematici. La simmetria, d'altra parte, è ovunque intorno a noi. Quasi tutte le piante, gli animali e persino noi umani sono simmetrici.

Nel tempo, abbiamo imitato la simmetria della natura in arte, architettura, tecnologia e design. Forme e motivi simmetrici sembrano solo più belli di quelli non simmetrici.

Ma la simmetria è molto più importante del semplice bello. Giace alle basi stesse del nostro universo e può persino spiegare le leggi fondamentali della fisica.

Mentre la simmetria è un concetto molto intuitivo, descriverla matematicamente è più difficile di quanto si possa pensare. Innanzitutto, dobbiamo conoscere le trasformazioni, che sono modi per convertire una figura geometrica in un'altra. Ecco alcuni esempi:

Il risultato di una trasformazione è chiamato immagine. L'immagine di una figura A è generalmente indicata con A (pronunciata come "A prime").

Il primo esempio sopra è speciale, perché sposta e ruota solo la stella originale, ma non cambia le sue dimensioni o forme. Le trasformazioni con questa proprietà sono chiamate trasformazioni rigide.