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TürkçeTriangoli e trigonometriaIntroduzione
All'inizio del diciannovesimo secolo, gli esploratori avevano esplorato quasi tutto il mondo. Il commercio e i trasporti tra paesi lontani era in forte espansione e da ciò nacque la necessità di avere mappe accurate dell'intero pianeta.
Oggi abbiamo satelliti che possono scattare fotografie dall'alto - ma 200 anni fa, creare una mappa era un lavoro difficile e lungo. Vi si cimentarono matematici come
Il teodolite, uno strumento di misura
Particolarmente interessante fu la ricerca della più alta montagna al mondo. C'erano diversi candidati, ma distavano centinaia di chilometri l'una dall'altra ed era difficile dire quale fosse la più alta.
Allora, come si misura l'altezza di una montagna?
Oggi possiamo usare i satelliti per misurare l'altezza delle montagne sbagliando di pochi centimetri – ma questi non esistevano quando Radhanath misurò l'India.
Gli alpinisti usano gli altimetri per determinare la loro altitudine. Questi strumenti sfruttano la differenza tra la pressione dell'aria a differenti altitudini. Tuttavia, ciò avrebbe richiesto che qualcuno si arrampicasse fino alla
Si potrebbe anche provare utilizzando i triangoli simili, come abbiamo fatto nel corso precedente. Questo metodo richiede la conoscenza della
Edmund Hillary e Tenzing Norgay furono i primi a raggiungere la vetta dell'Everest, nel 1953.
Ma ci sono tecniche geometriche più avanzate, che
In questo corso impareremo diverse caratteristiche e proprietà dei triangoli. Esse ti permetteranno di misurare l'altezza delle montagne, ma sono anche di fondamentale importanza in molte altre aree della matematica, scienza e ingegneria.
I triangoli sono speciali perché sono particolarmente stabili. Sono gli unici poligoni che, se costruiti con assi di legno e cardini, diventano rigidi – al contrario dei rettangoli, ad esempio, che possono facilmente essere deformati.
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Questa proprietà rende i triangoli particolarmente utili nelle costruzioni, perché possono sostenere un grande peso.
Un “ponte a capriata” è sostenuto da sbarre triangolari
Triangoli nei piloni dell'alta tensione
Anche nelle bici si usano i triangoli per la stabilità.
I triangoli sono anche i poligoni più semplici, con il minor numero di lati. Ciò li rende particolarmente appropriati per approssimare delle superfici curve piÙ complesse. Questo viene fatto negli edifici…
Il “Gherkin”, un grattacielo di Londra
Torre della Bank of China a Hong Kong
Atrio del British Museum a Londra
…ma anche nel mondo virtuale. Nelle immagini di sintesi (ad esempio nei film o nei videogiochi), tutte le superfici sono utilizzate utilizzando una “griglia” formata da minuscoli triangoli. Gli artisti e gli ingenieri informatici devono conoscere la geometria e la trigonometria per poter muovere e trasformare questi triangoli in modo realistico e per poter calcolare il loro colore e la loro struttura.