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TürkçeTriangoli e trigonometriaTeoremi del seno e del coseno
Finora, tutto ciò che abbiamo imparato sulla trigonometria vale solo per i triangoli rettangoli. Ma la maggior parte dei triangoli non sono rettangoli e ci sono due importanti risultati che valgono per qualsiasi triangolo.
Teorema del seno In un triangolo con lati a, b e c, e angoli A, B e C,
Teorema del coseno In un triangolo con lati a, b e c, e angoli A, B e C,
COMING SOON – Dimostrazione, esempi e applicazioni
La Grande indagine trigonometrica
Ti ricordi la ricerca della più alta montagna al Mondo vista nell'introduzione? Con la trigonometria, abbiamo finalmente i mezzi per trovarla!
Gli agrimensori in India misurarono l'angolo di inclinazione della cima della montagna da due posizioni diverse, a 5km di distanza. I risultati erano 23° e 29°.
Siccome l'angolo α è un
Ora conosciamo tutti e tre gli angoli del triangolo, e anche uno dei lati. Questo basta per usare il
Resta un ultimo pasaaggio: osserviamo ora il grande triangolo rettangolo. Conosciamo già la lunghezza dell'ipotenusa, ma cio che ci serve è il cateto
E questo risultato si avvicina molto alla vera altezza dell'Everest, la più alta montagna del mondo: 8,848m.
Questa spiegazione è una grande semplificazione dello straordinario lavoro fatto dai matematici e dai geografi che hanno lavorato sulla Grande indagine trigonometrica. Essi iniziarono a livello del mare sulla spiaggia e le misure si estesero per migliaia di chilometri, costruirono torri di osservazione attraverso tutto il paese e tennero anche in considerazione la curvatura della terra.